逻辑思维训练550题-第6部分
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�1．每个数大于0；2．两两不等；3．这三个数中，每个数字可能是另外两个数字之和或之差，假设是两个数之差，即a－b＝144。这时1（a，b》0）和2（a！＝b）都满足，所以要否定a＋b必然要使3不满足，即a＋b＝2b，解得a＝b，不成立，所以不是两数之差。因此是两数之和，即a＋b＝144。第1、2都满足了，必然要使3不满足，即a－b＝2b，两方程联立，可得a＝108，b＝36。
6355．由于蜗牛的爬行速度都是一样的，所以如果两只蜗牛相遇然后掉头走的话，相当于两只蜗牛互不理睬继续向前爬。所以最坏的情况就是相当于一只蜗牛从木棒的一头走到另一头，时间就是100s。
6456．结果商人吃亏。因为按照第二颗是第一颗的2倍的规律买时，所得的数字是成等比数列的，最终牧民所得的钱数是2＋4＋8＋……＋2＾n1，n=12，计算得4096，这个数字远远大于商人原来付的1000元，所以商人上当了。
6557．由题意可知，这辆公交车从起始站到终点站一共有10个站，在这里用1站10站表示。那么起始站（1站）应该至少上来9个人，才能保证以后的每一站都有人下车；2站应该下1人，上8人；后面的依次类推。
1站：9人
2站：（91）＋8=16人
3站：（92）＋（81）＋7=21人
……
9站：（98）＋（87）＋（76）＋（65）＋（54）＋（43）＋（32）＋（21）＋1=9
10：全下了。
即：
1站：1*9=9人
2站：2*8=16人
3站：3*7=21人
4站：4*6=24人
5站：5*5=25人
6站：6*4=24人
7站：7*3=21人
8站：8*2=16人
9站：9*1=9人
10站：0人
那么这辆公交车最少要有25个座位。
6658．如果1个西瓜10/3元和10/2元，那么放在一起后，1个西瓜就是25/6元，但由于是以5个西瓜20元的价格出售的，也就是说1个西瓜4元，所以，每个西瓜损失了25/64=1/6元。现在损失了20元，所以，一共有20/（1/6）=120个西瓜，每个有120个。
67．小超市的钟慢了5分钟。
6859．这9个人遇到第二队人的时候已经吃掉了1天的粮食，所剩下的只够这9个人自己再吃4天，但第二队加入后只能吃3天，也就是说第二队在3天内吃的食物等于9个人一天的粮食，因此，第二队有3个人。
6960．男生和女生的速度之比为10比9。当男生跑110m，女生跑90米时，两人所用的时间比为（110/100）比（100/90），也就是99比100。所以，两个人不会同时到达终点线，男生用的时间少一些，比女生先到。
7061．每次换一下位子，第一个人有5种坐法，第二个人有4种坐法，第三个人有3种坐法，第四个人有2种坐法，第五个人有1种坐法。5*4*3*2*1=120。这家人每一周去这个饭店吃一次饭，那他们要去120次，得120周，那么，这家人840天才能吃到老板免费送的10餐。
7162．他们的敲钟速度是不同的，应该按敲钟的间隔来算时间，每一个和尚用10秒钟敲了9个间隔，第二个和尚用20秒敲了19个间隔，第三个和尚用5秒敲了4个间隔。所以他们敲钟每个间隔所用的时间分别为：10/9，20/19，5/4即1．11，1．053，1．25。所以第二个和尚敲钟的速度是最快的，他最先敲完50下。
7263．小王提前10分钟到家，也就是说他从遇到小张到火车站这段路程来回需要10分钟。所以从相遇时到到达火车站，步行需要5分钟。也就是说，按照以前的时间，再过5分钟火车应该到站，但是此时火车已经到站15分钟了，也就是小张走的这段时间。所以，这一天的火车比以前提前了20分钟到站。
7364．根据题意可知，这5种数法都缺一个核桃，那么如果加1个核桃的话，就可以整除这5个数了。也就是说，加1个核桃，这个数就是2、3、4、5的最小公倍数，也就是120。所以，这堆核桃至少有119个。
高级题：
7465．这个小伙子一周可以赚钱10ⅹ5＋5=55（元）。190/55=3……25，商为3，说明这个小伙子在打工期间有连续的三个七天，余数为25，说明还有一个星期六在工作，另外还有两天在工作，这三天中不能再有星期天，因为三个7天加一个星期六再加2天已经为24天，所以打工最后一天一定为星期六，而打工第一天为星期四，根据已知，一月1号为星期天，小伙子是从一月下旬某天开始，看日历图可知一月26日开始打工，2月18日结束。
一月和二月日历
日一二三四五六
1、2、3、4、5、6、7
8、9、10、11、12、13、14
15、16、17、18、19、20、21
22、23、24、25、26、27、28
29、30、31
1、2、3、4
5、6、7、8、9、10、11
12、13、14、15、16、17、18
19、20
7566．第一个火枪手。因为每个人肯定都先射枪法最好的枪手。第一轮第一个火枪手可以选择不开枪。其他两个火枪手都会选择打枪法最准的。第一个火枪手和第二个火枪手都会打枪法最准的。分析：先解决一个不太直观的概率，当第一个火枪手与第二个火枪手两个对决（第一个火枪手先手），第一个火枪手的生存率为：x=40％＋60％*（50％*0％＋50％*S），解得：x=57．14％
第一个火枪手的生存率=50％*x＋50％*40％=48．57％
第一个火枪手的生存率=50％*0％＋50％*（1x）=21．43％
第三个火枪手的生存率=50％*0％＋50％*60％=30％（实际就是148．57％21．43％）
分析一下，如果小第一个火枪手第一轮不放弃而打第三个火枪手的话
第一个火枪手的生存率=40％*（50％*0＋50％*x）＋60％*（50％*x＋50％*40％）=40．56％
显然没有48．57％高，所以；第一个火枪手第一轮会放弃。
7667．此题不在于计算，而在于找技巧。电影院能否找钱，关键在于买票的人如何排队。2a个人有（2a）！/＇a！a！＇种排法，电影院不可以找钱的排法有（2a）！/＇（a1）！（a＋1）！＇两者之差就是电影院能够找开钱的排队方法，答案为（2a）！/＇a！（a＋1）！＇
7768．ab＋cd=ac＋bd=ad＋bc（ab指a与b的体重和）明显99＋144=113＋130=125＋x，可以看出，少掉的那个数是：118。不失一般性，ab＋ac（cd＋bd）=2a2d=62即ad=31或bc=31即某两头猪的体重之差为31，并且这两头猪要么和为118，要么两头猪都不是和为118的那两头猪。而两个数的和与差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b与c之外的两头猪的体重之差为31。
得出：a=78，d=47（也有可能a=47，d=78，这无关紧要）而ab=99或144，可以看出两值：78，66，52，47或：78，21，97，47明显第二组是错的，所以，第一组是正确的，答案就是：66
7869．13厘米。很多人认为是23厘米，其实是错误的，因为方静是从左到右摆放的，而书又是从左向右翻的，所以是13厘米。
7970．当冰融化成水的时候，体积就会减少1/12；因为当体积为11的水结成冰时，体积会增加为12的冰，而体积为12的冰融化后会成为11的水，也就会减少1/12。
8071．设是x分，则得（7＋x/60）/12=x/60，x=7*60/11=420/11=38．2，第一次是7点38分，
第二次是（8＋x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=43．6，所以第二次是8点44分，在计算过程中采用了四舍五入的方法。
8172．假设卖葱的一共有20斤大葱，包括葱白和葱叶，所有的大葱是一模一样的。再假设一颗大葱重一斤，葱白8两，葱叶2两，如果大葱1元一斤的话，所有的大葱可以卖20元，如果分开的话，葱白可以卖0．8*0．8=0．64元，葱叶0．2*0．2=0．04元，这是一颗大葱分开卖的结果，20斤大葱分开卖的话所得的钱数是0．64*20＋0．02*20=12．8＋0．4=13．2元，此数小于20，所以由此推理知道，分开卖的话卖葱人是肯定赔的。
8273．首先将36因式分解，可以得到1，2，3，4，6，9，12，18这几个数，经过加和得到
1＋1＋36=38；1＋2＋18=21；1＋3＋12=16；1＋4＋9=141＋6＋6=13；2＋2＋9=13；2＋3＋6=11；3＋3＋4=10这几个式子，由于他们相遇的日期是13号，所以符合条件的有两个式子，1＋6＋6=13、2＋2＋9=13，答案仍然未知，但由于乙后来说他的小女儿是红头发，所以答案是1＋6＋6=13，因为一岁的孩子头发是红色的。乙的三个女儿的年龄分别是1，6，6。
83．一个长方体锯成三个相同的小正方体，结果增加了6个面，而这6个面恰好相当于一个小正方体，所以最终相当于增加了4个小正方体的一个面的面积，其一个面的面积为20/4=5平方厘米，所以长方体的表面积为5*6*320=70平方厘米。
84．要把最大的面遮起来，40×30＝1200平方厘米，则包装纸的面积至少为1200×5＋40×5×7×5＋30×5×7×5＝18250平方厘米。
8574．第一步：160120=40，红伞的1/3，黄伞的1/4，蓝伞的1/5共40把，160116=44，红伞的1/5，黄伞的1/4，蓝伞的1/3共44把，4440=4，所以蓝伞的1/31/5与红伞的1/31/5的差是4把，4÷（1/31/5）=30，则蓝伞与红伞的差是30把；
第二步：红伞的2/3，黄伞的3/4，蓝伞的4/5共120把，红伞的4/5，黄伞的3/4，蓝伞的2/3共116把，红伞的2/3＋4/5，黄伞的3/4＋3/4，蓝伞的2/3＋4/5共120＋116把，即红伞的22/15，黄伞的3/2，蓝伞的22/15共236把，红伞＋黄伞＋蓝伞=160，红伞3/2＋黄伞3/2＋白伞3/2=160*3/2=240，（240236）÷（3/222/15）=120，蓝伞与红伞的和是120把；
第三步：（120＋30）÷2=75蓝伞，（12030）÷2=45红伞，160120=40黄伞。
8675．42分钟。也许有人会想是3*15=45。可是因为火印盖到第十四只马，剩下的一只，他们就不盖了，因为不盖也能与其他的区别。所以应把最后一只马的叫喊时间3分钟去掉。
87．这是鸡兔同笼的变形。一个大灯笼两个小灯笼的灯当是鸡，一个大灯笼四个小灯笼的灯当是兔。（360*41200）/（42）=240/2=120（一大二小灯的盏数）360120=240（一大四小灯的盏数），然后可设每一种灯为x，另一种灯为y，则有x＋y=360；2*x＋4*y=1200；解得：x=120，y=240。
8876．仆人可以做一个箱子，保证箱子内部的尺寸与最初的方木相同，然后将雕刻好的木柱放入箱子内，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填实，并且使箱内沙土与箱口齐平。之后木匠可以轻轻将木柱取出，保证不带出沙粒，再把箱内的沙土捣平，量出剩余的深度为1尺，即木柱所占的空间为2立方尺。即证明仆人砍的没错。
8977．女儿10000，母亲20000，儿子40000。设母亲得到X元，则儿子得到2X，女儿得到X/2。2X＋X＋X/2=70000。最后求得女儿10000，母亲20000，儿子40000。
90．三个黑手绢。假如只有一个人背上是黑手绢，那么这个人在第一次开灯时就会咳嗽的，事实上他没有，所以不止一个人背上是黑手绢；如果是两个黑手绢，那么在第二次关灯时就该有两人咳嗽，结果仍没有，说明背上是黑手绢的人要多于两人。第三次关灯时有人咳嗽，说明此时最少有三个人发现自己背是是黑手绢，所以他们会咳嗽。所以至少有三人背上是黑手绢。
91．假设技工和学徒的比较标准是以1美元为准的。那么技工的薪水是20美元50美分，学徒的薪水是50美分。与1美元相比，技工的薪水就是正值，学徒的就是负值，二者之差就是21美元，而从实际来讲技工的薪水比学徒的高20美元。
9278．蜗牛爬行时要保证不会相撞，他们要么都顺时针爬行，要么都逆时针爬行。蜗牛爬行方向的选择是随机的，如果第一只蜗牛选择了自己的爬行方向，那么第二只蜗牛有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。第三只蜗牛同样有一半的概率选择与第一只蜗牛相同的方向。所以三只蜗牛不会撞到一起的概率是1/4。
9379．既然两个人的钱凑在一起可以买1台，那证明这款游戏机的价格是整数。有3个人的钱凑在一起可以买2台，除去这3个人，还有2个人的钱凑在一起能买1台，证明这5个人的钱一共能买3台。6个人的总钱数是132元。也就是说132减去一个人的钱数应该能被3整除。那么132只能减18或者21。（13218）/3=38，而14，17，21，25，27中的17和21组合能组成38，满足题目的要求。同理，另外一种情况不满足题意，所以这款游戏机的价格是38元。
80．我们根据它们的行驶速度可首先推断出各自所用时间：
乌龟跑了4。2÷3×60＝84分钟
兔子跑了4。2÷20×60＝12。6分钟
兔子在跑完全程所用的时间为1＋15＋2＋15＋3＋15＋4＋15＋2。6=72。6分钟
所以兔子先到终点，并且快于乌龟84－72。6＝11。4分钟。
第三章 排除法（1）
更新时间2010…1…14 17：20：10 字数：14289
很多时候，人应该学会用“排除思维法”来筛选最佳组合。运用排除思维，可以让自己少走曲折路、不走冤枉路，它可以让你在“必然性”中更快地找到自己所要的答案。
初级题：
9481．他是怎么猜到的
幼儿园一老师带着7名小朋友，她让六个小朋友围成一圈坐在操场上，让另一名小朋友坐在中央，拿出七块头巾，其中4块是红色，3块是黑色。然后蒙住7个人的眼睛，把头巾包在每一个小朋友的头。然后解开周围6个人的眼罩，由于中央的小朋友的阻挡，每个人只能看到5个人头上头巾的颜色。这时，老师说：“你们现在猜一猜自己头上头巾的颜色。”大家思索好一会儿，最后，坐在中央的被蒙住双眼的小朋友说：“我猜到了。”
问：被蒙住双眼坐在中央的小朋友头上是什么颜色的头巾？他是如何猜到的？
9582．我住哪儿？
我住在工厂和村庄之间的地方。工厂位于村庄和火车站之间的某一处。下面判断正确的是？
A．工厂与我住的的距离比到火车站近；
B．我住在工
![[猎人]思维不受控封面](http://www.8btxt.com/cover/45/45753.jpg)
