法师伊凡-第334部分
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也许你们觉得这有些不可思议，事实上，人类在数学维度上的研究比你们想象的要深入的多，高维几何不仅可以完美描绘四维空间，甚至还能描绘四维之上，任意维度空间的几何细节。
在二维世界中，正方形具备四条边，四个顶点，如果蚂蚁仔细探索过立方体结构的话，那他们应该不难数出这个立方体具备八个顶点，2条边，六个面，这对他们来说无疑是一个难以想象的世界，就像我们无法想象超立方体一样。
在数学中，对超立方的体的正式名称是正八胞体，这个命名方式就像我们称立方体为正六面体一样，胞就相当于对立体结构的一种称呼，因为这个四维实体是由个立方体在更高维度上“围”起来的。
一个正八胞体具备个胞，24个面，2条棱和6个顶点，每一个顶点处都由四条互相垂直的棱交汇而成，即使我们现在知道这个事实，也无法在空间上想象这个结构，不过大家可以看我手上拿着的这个立方体大概想象一下，这是我们从正面看到它的模样，就像二维生物从正面看立方体只是一个正方形一样，不过接下来的变化，大概看一下这个动画。”
说话间，苏又打开了一段动画，画面中出现了一个一模一样的立方体，然后这个立方体开始发生变化，它的顶点处开始出现分化，更多的边就像自然而然生长出来一般出现在这些顶点的周围。
苏适时的按了暂停，然后把手边的立方体拿出来，尝试让大家理解这个变化——在平面中，当二维生物看到这个立方体的时候，它是正方形，然而一旦这个正方形的方向出现了偏转，他们就会看到在这之后，被遮挡的高维细节，其他的边和顶点开始出现，就和视频中超立方体其他顶点的出现一样。（作者建议要详细体会这一段描写，最好百度视频“四维空间”）
听众似乎隐约明白了苏想表达的，但眼神之间依然是似懂非懂——这对想象力的要求不是一星半点，大部分人能想象这些描述中的一部分，但要想象四维实体的全部，几乎是不可能的。
“对于蚂蚁世界来讲，最简单，最容易理解的标记方式就是在这些棱上动手，想象一下，如果蚂蚁造了这样一个立方体，在每一条棱上都标上相应的刻度，同时设立一个参考基准点，给从这个点出发的三条棱建筑材料标上不同的颜sè来作为三个不同的坐标系，并以此类推，处在同一平面互相平行的直线标上同样颜sè——这些内容通过平面几何知识完全可以做到，那么这样一来，当它们对自己做处的方位感到迷惑时，就可以沿垂直方向对距离他们最近的几条棱作垂线，所得到的棱上的刻度，就是他们在三维中的坐标。
当然，如果是在完全的二维世界，是不可能造的出立方体的，因为根据平面几何，不可能存在经过一点的三条线互相之间保持垂直，对于三维世界来说，也不可能找出经过一个点，四条互相垂直的线来，但在真正的四维世界，这应该不难办到。”
……
苏所要求的标记刻度的“棱”，也就是超立方体建筑材料在一天前就已经准备妥当了，就是在卡梅尔用来造空间站，随处可见的合金材料，按照项目组的要求，这些合金被做成长长的凹糟形，放在地上看就像用来排水的水槽，在这些凹槽之间，每隔一段距离都可以看到一个细微的小孔——这些小孔就是苏所要求的刻度，它们是一连串特制的激光测距仪。
苏这是第一次来到森田他们几个月开辟的空间，就像森田他们描述的一样，在这里，人唯一的感觉就是杂乱无章，和巨大的茫然，以及恐惧感——在这里，每一个空间都是在更高维度的一个三维切面，在这里，人是真正的蝼蚁。
因为空间里不存在重力，所以在里面的行动基本还是要靠工程船，不过因为里面都已经充满空气，如果乘员愿意，也可以背个喷气背包出来“散散步”。
森田就像一名导游一般，带着苏来到一处空间接触面面前，在这里，苏惊讶的看到视野尽头那另一个角度的自己，这就意味着如果有一束光线直shè眼前的接触面，那它最终会达到自己的背面——在这里不需要通过魔法来实现，因为这片空间本身就在魔法世界中。
苏拿激光笔简单的对着接触面照shè了一下，黄sè的光线很快在自己的身后，与此同时，森田在意识网中命令另一个位面中，负责配合的一名实验员打开定位激光，不一会，两道不同颜sè的激光在空间内横空出现，其中一道是绿sè的，一道是蓝sè的，这两道激光也就是苏之前定义的b轴和轴，a轴是红sè的。
他们现在要做的工作，就是找到这样一个接触面——光线在经过这个接触面之后，发生了事实意义上的9°偏转，当然，这种偏转肉眼是看不到的，因为空间本身是三维的，置身其中的人不管怎么看，光线都是直着往前shè的，唯一可以测量到这种偏转的方式，或者说，找到维度发生偏折的证据，就是尽量让同一组激光发shè出来的光线影响到更多位面，尽量形成更多的参照效果，只要最终能够找到这样一个接触面，也就是当苏手中的黄sè激光在发shè出去之后，在所经过的轨迹上，发现他和其他三条激光都能产生垂直，这就说明光线在这个接触面发生了“垂直偏转”，如果这种情况真的出现，那只要沿着这些激光经过的路线铺设建筑材料，就能轻而易举的造出真正超立方的一部分——全部是不可能的，因为对于三维世界来说，它的空间是“超限”的，无穷的，不管开辟多少个空间都不可能填满它。
但对于仅仅需要定位的项目组来说，超立方的一部分，或者说，一个轮廓就已经够了，只要有了这个基础的存在，项目组就等于有了一盏指路明灯，接下来开辟新的空间之后，可以轻易根据激光指向的位置，来判断自己在四维空间中的jīng确位置。
寻找9°特殊接触面的工作整整持续了一天，并没有取得预期的成绩，这并不在苏的意料之外，出现这种结果很大原因是因为这六百多个位面在四维空间的分布是“不全面”、“离散”的，对此他的建议是加大项目组的人力投入，并尽可可能在现有基础上，扩大已有的位面，开辟新的位面，因为只有这样做，才会产生更多的接触面，而更多的接触面也就意味着更大的可能。
这个过程将不会很短，因为位面施法是完全没办法控制的，所以这将是一件完全靠运气的事情，运气好的话，可能明天就会出现，运气不好，三年五载也不是不可能，不过用苏的话来说，只要这个头能够开下去，那以后这个坐标系就可以用于全部四维空间的定位，其意义就好像当年的袁隆平在田间地头找“野败”一样，是整个项目的关键突破口。
几乎就是在项目组提出申请之后的瞬间，这个建议立刻就得到了满足，而且卡梅尔zhèng fǔ在这方面的投入力度远远超出项目组的想象——几乎是在几个小时之间，就直接调来了数千正规军中的拥有魔法权限的军人，以尽可能加快实验的进度。
这个命令是伊凡直接通过安娜下的，他很少直接下命令，但这次真的是非同小可，在和安娜说这件事的时候，他甚至连商量都没商量一句，因为只有曾经作为法师的伊凡才知道，如果这个项目如果产生了突破，将具备多么重大的意义，甚至可以说不亚于二战后期的原子弹——如果卡梅尔方面能够完全掌握位面挖掘的所有技术细节，那就意味着已知的皇帝所有位面都是单方面对卡梅尔开放的，在战略上，卡梅尔将拥有几乎完全的主动权，之前各国zhèng fǔ一直畅想的“多点全面进攻”将在技术上成为可行。
到了那个时候，地球联军不再需要苦苦维持现在的被动僵持的状况，理论上来说，从地球任何一处都可以出发，都可以轻易到达皇帝任何一个位面。
更重要的还不止于此——如果苏的推测成为了现实，那就意味着地球上的知识体系终于找到了和魔法融合的交点，意味魔法绝对的神秘面纱终于被揭开小小的一角，意味着魔法具备了被研究的切入点。
如果再考虑到劳伦斯正在进行的研究……说实话伊凡有时候真恨不得自己就是实验室里的一名普通实验员，不得不承认，他在其他位面过了这么长的时间，靠自己摸索总结得到的那点知识，远远不如地球上这短短几年的收获，魔法问题能够在这么快时间内取得突破，或者说突破迹象，这和地球现有的科研氛围，沉厚的知识积淀是分不开的，从这个角度上来说，地球最大的财富和武器，就是图馆中那些累牍的文字，是实验室里那些最优秀的思维，是人类对未知世界始终不懈的好奇和追求。
而伊凡知道，这些东西在皇帝的帝国中，很难有生存下去的土壤——并不是说帝国的人就不会思考，伊凡知道帝国并不缺乏人才，重要的是在那里的人不具备思考的动力，因为大部分人只需要学会服从，而这种服从助长了每一个人的惰xìng，所以思考对普通人来说更像是一种折磨，这一点才是最关键的。
………【412 突袭】………
皇帝的军队在其他位面开始集结，而地球人在挖掘技术还没有完全破解的情况下，依然采用原始的“土”办法希望可以找到皇帝的新位面，战争战况在这种双方默认的僵持中，持续到五月下旬。
随着双月星这颗星球上大部分军队的死于炭疽病毒，这颗星球已经基本落入联军的掌控，期间联军发起了好几次针对地面世界试探xìng的扫荡，没有遇到丝毫反抗。
皇帝军队的这种默许，或者说纵容让联军的胆子变得大了起来，他们故意大张旗鼓的在地面尝试着修建机场，并依托地下城市的地形，将防御体系逐渐转移到地面上来，与此同时，也开始半真半假的让飞机全面侦查这颗星球，并按照地球人的习惯，开始详细描绘有关这颗星球的地图，在这个过程中，地球人对皇帝世界的组织形式，也有了一个更深入的了解。
这颗星球是皇帝后续开发的星球——就像地球人在美洲的开发一样，在皇帝的势力染指这里之前，这颗星球表面并没有通常意义的文明，只有许许多多还处在原始状态的部落野人，现在许多村庄的“石头碑刻”上，还留有那个时代的记载——皇帝接纳了这些野人，并用意识网将他们组织起来，烧毁大片的原始森林改造为农田，派来大批的移民，并很快在星球上大部分区域统一的文字和语言。
在这些碑刻记载中，他们将皇帝视作上天派给他们的神明——并不是通常意义上的jīng神神明，更多是在物质上。
因为气候温暖湿润，这颗星球原本大量覆盖着原始森林，大多数地方都有明显的雨季，根据记载，一到雨季大部分星球表面大部分地方都会泛滥起洪水，这种强降雨天气严重威胁了农业生产，然而随着魔法的出现，以及经年累月的长期施工，这些问题都被逐一解决了——帝国用魔法开凿了巨大的蓄水湖泊，将河道的深度拓宽，规划它的流向的稳定以确保农业生产的正常进行，将难于通行和利用的山川丘陵整个削平。
不少记载还提到，在许多次意外的天灾之后，皇帝从其他位面调运来粮食解决了饥荒问题，从帝国的这些行为可以很清晰的看出帝国的经营思路——对于没有完全消化的领地，帝国并不急于榨取它们的资源，反而通过输血改造的方式，尽快让领地本身产生自主造血能力，从这颗星球现在的情况来看，如果地球人没有入侵，那这里一定是一个巨大的粮仓，联军在大概了解这里的粮食产量，并用飞机大概测量耕地面积之后，得出了一个让所有人都不敢相信的结论——这颗星球现有的粮食生产能力可以接近7个亿的人口，而且从星球表面的地形来看，大片未被开发的森林都还存在着，也就是说这个生产能力还有非常大的上升空间。
和地球人大部分的粮食作物不同，这颗星球表面种植最多的，是一种面包树类似的巨大乔木——人们主要以这种乔木的果实为食，他们所谓的农田，其实也是整整齐齐种植着这些乔木的森林，有点类似通常意义上的人造林，单从表面来看，这种农田非常壮观，而且因为这种“农作物”除了收获的时候，其他时间几乎不需要人打理，这里的农民所谓的农活，最常见的就是清楚田地里每年滋生出来的杂草，以及收获时间去爬树摘果实。
以现代人的观点看，这里就跟天堂没什么两样。
这种乔木的果实和面包果类似，富含淀粉以及少量蛋白质，当地居民的主要使用方法就是把这种果实磨成粉晒干，就像面粉一样储存，食用的时候把这些面粉和水混合，然后放在锅上隔着火烤，联军的士兵尝试吃了一下这种食物，本地人的做法可能因为烹饪手段的因素，算不上好吃，但用地球人的烹饪方法加以改良，比如对和水的“面团”加以发酵，味道还是可以接受的。
除了这种面包果，星球表面另一项重要的食物来源就是捕猎——星球表面存在大片的原始森林，在靠近原始森林那一带的村庄，每隔固定一段时间，当地居民就会在他们村长，也就是百夫长的组织下，进入森林进行围猎，每一次这种围猎都会有巨大收获，而且危险xìng很小——帝国是不禁武器的，几乎每一户农民家里都有兵器，而那些最强的猛兽往往刚被发现就会被魔法杀死。
围猎的成果会由更高长官进行统一分配，绝大多数都腌制成肉干，运往其他位面，另外说到腌制，联军在海边还发现了用魔法特别改造的巨大晒盐场，即使以现代人的观点看，产量依然非常可观。
当联军的军队最初接触的当地的村庄时，所有的村民都不自觉从家里拿出武器，准备抵抗这些“侵略者”——因为军队严格的隔离制度，炭疽被严格控制在军队集结的地下，而没有在地面蔓延，不过地球人散�
