大宋之天子门生-第41部分
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江逐流继续说道：“商高乃两千多年前我中华天朝的算学大师，他当时就提出了以上三个形学命题，被称为商高三问。曰五百年后，极西之地有城邦曰亚历山大，其居民来我天朝通商，将商高所著《形学》一书带回亚历山大城。又过两百多年，欧几里德来到了亚历山大，在偶然的机会里发现《形学》一书，他就改头换面，将之翻译成《几何原本》，其中就有商高三问。”
“再后来，《几何原本》传到你黑衣大食，你们就以为几何乃欧几里德所创，就尊称欧几里德为几何学之父。”江逐流慷慨激昂地说道：“岂不知其几何学乃剽窃我中华之形学哉？”
阿布杜听得目瞪口呆，他还真不知道，几何学来历竟然如此复杂，原来竟然是从大宋传到亚历山大，然后又从亚历山大传到黑衣大食的。
“那个商高大师真的是你们大宋人士？”阿布杜想了半天，才问道。
“是我中华人士，当时的朝代叫做大周。”江逐流一副诲人不倦的学者风范。
阿布杜老脸通红，他不能接受，他一直引以为傲的几何学竟然是从大宋传过去的。呆了半晌，他忽然间冷笑起来。
“江学者，这都是你一家之言，没有证据，做不得数！”
“哈哈？证据？”江逐流又狂笑起来，“阿布杜大师，我看你是不见棺材不掉泪吧？”
江逐流用手点着阿布杜，“实话告诉你，商高三问其实是商高四问，可惜当时欧几里德拿到的是《形学》是残本，后面的第四问遗失了。我现在就把商高的第四问讲出来，看你能否给出答案。”
阿布杜将信将疑道：“江学者请讲。”
江逐流道：“拿笔墨来。”
这边侍候在一旁的小太监刚要去取笔墨，那边阿布杜已经伸手拦下，道：“不用！”
他一挥手，身后的助手立刻拿出一支鹅毛笔和一卷羊皮纸。
“江学者，请在这里书写。”
江逐流嘿嘿一笑，捉狭道：“阿布杜大师，是不是我在这上面写完后，你正好带回黑衣大食？”
阿布杜心思被江逐流窥破，老脸通红，却仍旧强辩道：“阿布杜绝对不会那么卑鄙！只是我这里正好带有纸笔，所以不想你们过于麻烦。”
江逐流笑了笑，无意在这个问题上纠缠，他拿起鹅毛笔，蘸了墨水，在羊皮纸上画了一个大正方形，然后又在大正方形内又画了一个小正方形。
“这是我们中华文字，读作什么阿布杜国师你可知道？”
“我通晓包括你们中华文字在内的六国文字，这个是你们中华的‘回家’的‘回’字。”阿布杜傲然回答。
江逐流心中直乐，心说你承认这是我们中国字就好办了！他脸上露出甚为佩服的表情，伸着大拇指说道：“阿布杜大师果然学贯古今，通晓中外。”
然后江逐流用鹅毛笔分别在回字的四角各画了四个斜杠，把大正方形和小正方形的四角连起来。
“阿布杜大师，这就是著名的商高第四问，请大师在笔画不能重复，鹅毛笔不能悬空的情况下，用三笔把这个图形画出来。”江逐流将鹅毛笔递给了阿布杜。
阿布杜接过鹅毛笔道：“这有什么难的。看我给你画出来。”
咦？阿布杜画了几次，才猛然发觉，无论怎么画，都至少需要四笔才能画出来这个画蛇添足的“回”字。
江逐流在一旁道：“阿布杜大师，不用着急，我也不限制时间，只要大师在离开大宋之前能画出来，我大宋就算输了。”
这是阿布杜刚才说的话，他现在原封不动地还给了阿布杜。
阿布杜面红耳赤，偏偏毫无办法。过了半晌，他对江逐流拱手说道：“我画不出来，请江学者画一下给我做个示范。”
江逐流呵呵一笑，道：“没有问题，请阿布杜大师先画出一个面积等于那个直径为一尺的圆木板面积的正方形。然后我再把三笔画出这个图形的方法演示给你。”
阿布杜额头上青筋暴起，太阳穴突突直跳，却说不出话来。
过了好半天，他长长地叹了一口气，对江逐流鞠了一躬，道：“江学者，哪个正方形我也画不出来。”
江逐流早已经知道答案，对阿布杜的回答自然是毫不惊奇，他继续说道：“要么阿布杜大师用圆规和直尺给我三等分一个不是直角的任意角？”
阿布杜摇头。
江逐流又道：“用直尺给我画一个体积为2立方尺的正方体？”
阿布杜还是摇头，道：“我都做不到。”
江逐流哈哈大笑，道：“阿布杜大师，和你一样。我也无法在三笔之内画出羊皮纸上这条图形。”
阿布杜一呆。
江逐流不待他说话，继续说道：“实际上，商高形学四问都是不可能实现的问题。这在我大宋天朝是早已经知道的问题，你们黑衣大食偏偏拿着这剽窃过来的残缺不全的所谓的欧几里德三问来这里卖弄，不是孔子门前卖百家姓，关公面前耍大刀吗？”
阿布杜反而冷静下来，他淡淡道：“江学者，其实你可以说的更简洁一点，说我是在班门弄斧不就得了？”
江逐流没有想到他反而被阿布杜噎了一下。
阿布杜嘴角出现一抹讥笑：“我想请问江学者，你们是如何知道这商高四问是不可能实现的问题？”
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第一卷 第七十章 西夏国师（八）
江逐流也面得讥笑：“阿布杜大师，关于我们如何知道商高四问不可能实现这个问题你恐怕要让我用上另外一个简洁的成语了。”
阿布杜愣了一下，道：“什么成语？”
“对牛弹琴。”江逐流一本正经的答道。
“对牛弹琴？”阿布杜大怒，道：“我抗议！你这句话是对我人格的侮辱！你现在必须给我一个合理的解释，假如我这头牛听懂了你弹的琴，那么你必须弥补我精神上的损失！”
“好！”江逐流道：“既然你一定要听，那么我弹一弹又何妨。”
他手一伸，道：“笔墨侍候！”
阿布杜愤愤地把手中的鹅毛笔和羊皮纸塞到江逐流手中。
江逐流用笔在上面写了一个等式：勾2＋股2=弦2
江逐流用笔指着这个等式问阿布杜，“阿布杜大师，你明白这个表示什么意思吗？”
江逐流笑了一笑，却问了另外一个问题：“阿布杜大师，你可知道毕达哥拉斯？”
阿布杜点头道：“当然知道，欧几里德曾经在《几何原本》中提到过他创立了毕达哥拉斯定律。”
江逐流冷冷一笑，道：“又是剽窃。这个所谓的毕达哥拉斯定律也是从我天朝传过去的，在我们天朝称之为勾股定理。”
“勾股定理？”阿布杜摇头，表示从未听说过。
江逐流道：“两千多年前，商高就在《形学》中确立的勾股定理。在《周髀算经》中，商高就提到了勾股定理的一个特例勾三股四弦五。”
阿布杜迟疑道：“《周髀算经》我倒是听说过，只是没有看过。”
江逐流道：“《周髀算经》我大宋国子监藏书楼应该有，阿布杜大师什么时候有空，可以向国子监祭酒讨个商量，到里面翻阅一下。”
“非常感谢！”阿布杜倒是很有学者风度。
江逐流指着勾2＋股2=弦2这个等式对阿布杜说道：“这个等式就是勾股定理，也就是你们所谓的毕达哥拉斯定律的表达公式，意思为，直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方和。按照欧几里德《几何原本》中的表达应该是以直角三角形两条直角边的两个正方形面积之和等于以其斜边为边的正方形的面积。”
阿布杜点头：“欧几里德是这样说的。”
江逐流道：“这里的勾股弦的意思你明白了。上面的印度数字2你们黑衣大食也在使用，当然也认识，不过在这里它不代表2的原意，代表的是平方的意思，也就是勾的平方、股的平方和弦的平方。”
“这个我也明白了，可是这里这两个符号表示什么意思呢？”阿布杜手指着“=”和“＋”问道。
“这个分别表示等于和加上。这个等式的意思就是勾的平方加上股的平方等于弦的平方。”
“噢！”阿布杜恍然大悟：“我明白了，江学者，商高的勾股定理用这么一个等式就完全表达出来了，果然是简洁。”
江逐流微微一笑，孺子可教也！
阿布杜有点沮丧，“看来，毕达哥拉斯定律果然是你们大宋发明的。欧几里德的论述就没有如此简洁。”
“可是，这个股沟定律，不，勾股定律和你刚才说的商高四问不可能实现有什么关系？”阿布杜旋即又提出了一个问题。
江逐流不回答，却又拿起鹅毛笔，写了一个等式：ａ2＋b2=ｃ2
“阿布杜，我现在用字母ａbｃ分别代替勾股弦，你可明白？”
阿布杜表示明白。
“这个表示方法，我们称之为代数。”
阿布杜立刻叫道：“我们黑衣大食一个大学者叫阿尔克瓦里兹米，他写了一本书叫《移项和整理同类项》，这本书传到白衣大食那里，被称为《代数》”
江逐流冷冷地说道：“代数之名我中华自古有之，白衣大食不过借用我们的名词而已。”
阿布杜顿时语塞。
江逐流说道：“我中华不但有代数和几何，而且还有你们从来不知道的东西，把代数和几何结合起来。按照我们大宋天朝的叫法，称之为《解析形学》。”
“《解析形学》？”阿布杜简直要抓狂了，各种新鲜词汇源源不断地从这个宋朝年轻学者口中流出，其包含的信息量之大，让阿布杜几乎无法理解和接受。
国子监算学博士杨清在一旁听得如痴如醉，虽然江逐流的话他不能完全理解，但是十成中能理解四、五成已经让他受益匪浅，感觉江逐流开启了一扇他从未接触过的玄妙世界的大门。
至于丁谓和应天书院、太室书院的学生纷纷白天，江逐流和阿布杜的对话简直是天书一般。他们退到一边三五成群，或者契而不舍的研究起化圆为方，或兴致勃勃地讨论铜钱的称重，场面甚是热闹。
至于其他对算学一窍不通的宋朝大臣，则在艰苦万分地呆立在一旁，强忍着打哈欠的冲动。天哪！这场面真比皇帝上朝还难熬！
珠帘后，刘太后和小皇帝赵祯听得昏昏欲睡。赵祯再也不提什么算学甚是有趣的看法了。
江逐流为阿布杜解释道：“所谓《解析形学》，就是用代数的方法来研究形学问题。按照我中华天朝的观点，一切形学的问题都可以归结为代数问题。很多复杂的形学问题用代数方法来分析研究，就非常容易的迎刃而解。”
见阿布杜昏头昏脑地站在那里，江逐流笑道：“阿布杜大师，我讲的这些你可能明白？”
阿布杜自然不肯坠了面子，他一副胸有成竹的样子，淡淡笑道：“江学者你只管讲来，阿布杜什么都明白。”
江逐流笑了笑，又诧异地看了看立在旁边的算学博士杨清，看他聚精会神的样子，心中很是惊异，难道在宋朝，就有人能理解他这些拿来蒙阿布杜的东西吗？
江逐流一边想着，一边又在羊皮纸上写了两个符号：×和÷。
“阿布杜大师，这个符号叫做乘号，表示两个数相乘，而这个符号则是除号，你能明白？”
阿布杜犹自强硬地点头。
江逐流心道，小样，还不迷糊啊？那继续来！
他又在羊皮纸上一横一竖画了两个坐标轴，分别标明x轴和y轴，又在原点写了一个字母o。
“阿布杜大师，这个你可明白？”江逐流笑问。
阿布杜面色潮红，如喝了几升葡萄酒一般，脑袋中晕乎乎的，对江逐流的问话充耳不闻！
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第一卷 第七十一章 西夏国师（九）
“阿布杜大师，你可要歇息一下？”江逐流故作关心地问道。
“不用！我精神的很！”阿布杜站直了身体，做出一个精神抖擞的样子。
“嗯！大师龙马精神，在下实在佩服的很。”江逐流坏坏地笑道，然后又转了一个话题：“既然阿布杜大师精神旺盛，那么我们继续往下讨论。我这里有一道简单的题目：一个数，乘以2，除以3，等于40，请问这个数是多少？阿布杜大师能不能一下答案，然后说一下你解题的法则？”
阿布杜虽然昏头昏脑，但是解这类简单的算学问题还是绰绰有余。他开口说道：“这类解题的法则可以这样概括，如果你已经知道一个数，乘以第二个数，再除以第三个数，结果为已知的话，那么你就可以把这个结果乘以第三个数，再被第二个数来除，把原数求出来。”
“具体到这道题，因为这个数的三分之二是四十，它的三分之一就是四十的一半，即二十；又因为这个数是二十的三倍，得这个数是六十。”
江逐流笑了笑，道：“阿布杜大师说的不错，但是你有没有觉得这样表达过于繁琐？”
江逐流伸手在羊皮纸上写到：
2×某数÷3＝40某数÷3＝1÷2×40＝20某数＝3×20＝60
江逐流写完之后问道：“阿布杜大师，这些你可明白？”
阿布杜想了一阵，按照江逐流所说符号含义去理解这组等式，发现这组等式果然表达清楚了这道题的解题方法，而且还非常简洁明了。
见阿布杜明白，江逐流说道，我们现在用字母n代替这里“某数”，并且省去了乘号“×”。那么这组等式可以变换成下面的模样：2n÷3＝40n÷3＝20n＝60。
想通了前面的，这里N和某数替换对阿布杜来说就不是什么难事了。
江逐流继续说道，那么，我们还可以进一步把你刚才说的这类解题的法则“如果你已经知道一个数，乘以第二个数，再除以第三个数，结果为已知的话，那么你就可以把这个结果乘以第三个数，再被第二个数来除，把原数求出来”改进一下。
江逐流在羊皮纸上又写了两个等式，说道，现在，我们可以用n表示任意数，s表示第二数，t表示第三数，ａ表示得数，如果sn÷t＝ａ，那n＝tａ÷s。
写到这里，江逐流停下来问阿布杜道：“阿布杜大师，我用这样的形式来表达你解题的法则，是不是更简单明了、清楚好记，看起来也一目了然呢？”
阿布杜愣了半日，忽然狂喜起来，这么简单的办法他为什么没有想到呢？如果都按照江逐流定义的法则去记录，那么很多描述起来复杂拗口的解题过程不就很清晰表达出来了吗�
